解微分方程y✀✀+y✀=y？

2026年09月27日 13:04

有3个网友回答

网友（1）：

方法如下，请作参考：

若有帮助，
请采纳。

网友（2）：

解:微分方程为y"+y'=y，化为y"+y'-y=0，设微分方程的特征值为λ，特征方程为λ²+λ-1=0，得:λ=(1+√5)/2或(1-√5)/2
微分方程的特征根为e^[(1+√5)t/2]、e^[(1-√5)/2]，微分方程的右式为0，则微分方程无特解，微分方程的通解为y=ae^[(1+√5)t/2]+be^[(1-√5)t/2](a、b为任意常数)

网友（3）：

y''+y'=y
y''+y'-y=0
The aux. equation
r^2+r-1=0
r=(-1+√5)/2 or (-1+√5)/2
y''+y'=y 的通解
y= e^(-1/2).[ Acos(√5x/2) + Bsin(√5x/2) ]