高中数学简单一题求过程，采纳最详细的

已知一拱桥的桥孔为抛物线型且桥孔顶点距水面2米时，测量桥孔水面宽为8米，一船宽5米，高1米，能否通过拱桥的桥孔？请计算说明

2026年09月25日 06:16

有3个网友回答

网友（1）：

以桥孔最高点为原点，以水平面为X轴建立平面直角坐标系。由题意可知，桥孔的方程可以设为Y=aX2(即A乘以X的平方，我不会打）该二次曲线过（4，-2）。解得：a=-1/8。方程为：Y=-1/8X2。船宽为5米，即X=5/2时Y=25/32，小于船高1米，因此船无法通过！

网友（2）：

水面x轴，中线y轴，桥过点（0,2）(+\-4,0)，桥方程 f(x)=-x^2/8+2
f(5/2)=39/32>1，船可过

上面那位，你见过抛物线开口向上的拱桥？

网友（3）：

f(x)=ax^2
f(4)=a4^2=2
a=1/8
f(x)=x^2/8
f(2.5)=2.5^2/8=0.78<1
不能通过拱桥的桥孔