z1的模=z2的模=1,且Z1+Z2=-i,求Z1,Z2

2026年09月25日 08:43

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网友（1）：

设z1=a+ib,z2=c+id,则由z1+z2=-i得
a+c=0和b+d=-1
另外,根据z1的模=z2的模=1得
a^2+b^2=1
c^2+d^2=1
左右同时相减得
(a+c)(a-c)+(b+d)(b-d)=0
由a+c=0和b+d=-1得
b-d=0
即b=d
再由b+d=-1得
b=d=-1/2
代b=-1/2入a^2+b^2=1得a=3^(1/2)/2或a=-3^(1/2)/2
这样得到z1和z2坐标分别是(3^(1/2)/2,-1/2)和(-3^(1/2)/2,-1/2).