∵f（x）=4 x -2 x+1 +5， ∴令t=2 x （t＞0）， 则g（t）=t 2 -2t+5=（t-1） 2 +4≥4（当t=1，即x=0时取“=”）． ∴函数f（x）=4 x -2 x+1 +5的值域为[4，+∞）． 故答案为：[4，+∞）．
