一个圆的周长是31.4米半径增加一米后这个圆的面积增加了多少平方米？

圆的周长是31.4米，则其半径为：
r=D/2丌=5（米）
原始面积为：
S=丌r^2=78.5（平方米）
半径增加一米后，面积为：
S1=丌（r+1）^2=113.04（平方米）
则增加的面积为：
△S=S1-S=34.54（平方米）

这个是小学六年级的圆的周长和面积的计算的知识，要解决这个问题，首先要熟悉圆的周长和面积的计算公式，即圆周长=圆周率*半径*2，根据这个公式，可以计算出半径为：31.4/3.14/2=5厘米，之后面积为：3.14*（5+1）*（5+1）=113.04平方厘米。

周长C=2πr ＝2×3.14×半径r，
所以， 圆的半径r＝周长÷2÷3.14
＝31.4÷2÷3.14
＝5（米）
半径增加一米后为:5＋1＝6（米）
面积:S=πr²，
3.14×6²－3.14×5²
＝3.14×（6²－5²）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答:这个圆的面积增加了34.54平方米。

31.4÷3.14÷2=5（米）
5+1=6（米）
3.14×(6²-5²)
=3.14×11
=34.54（平方米）

L=2πR=31.4=2*3.14*R
R=5
S=πR*R
S1-S=π（R1-R）（R1-R）=π1*1=π=3.14平方米