F(X)为奇函数,且F(X+2)=-F(X),证明其周期性

2026年09月29日 08:10
有1个网友回答
网友(1):

F((X+2)+2)=-F(X+2)
=
F(X)
=
F((X-2)+2)
=
-F(X-2)
对于任何X都有
F(X+4)=-F(X+2)=F(X)=-F(X-2)
所以F(X)是以4为周期的周期函数,且每半个周期变为相反数