与一个正方形的四个角为圆心以边长为半径画四个半圆的图形求阴影的面积

求阴影的面积在边长为a的正方形中,分别以正方形的4个顶点为圆心,以边长为半径做4个1/4圆,4个半圆的公共部分为阴影,求阴影部分的面积.

2026年09月26日 16:14

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网友（1）：

(1+π/3-√3)a² （没图不好讲解）
提示：方形内的图形由三部分组成,取一对边的中点将正方形平分,4个半圆在正方形内的交点为在正方形内弧的三等分点,求出分割最小部分的面积,再顺势推导