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已知点A(1,0),B(0,1)C(2sinθ,cosθ)若|AC|=|BC|求tanθ的值

要有过程...

2026年09月28日 01:52

有3个网友回答

网友（1）：

等腰△ABC，腰AC=BC，C点位于线段AB的垂直平分线上，即为坐标系的直线Y=X上
2sinθ=cosθ
tanθ=sinθ/cosθ=1/2

网友（2）：

|AC|²=(2sinθ-1)²+cos²θ=4sin²θ-4sinθ+1+cos²θ=3sin²θ-4sinθ+2
|BC|²=4sin²θ+(cosθ-1)²=4sin²θ+cos²θ-2cosθ+1=3sin²θ-2cosθ+2
|AC|=|BC|
=> |AC|²=|BC|²
即3sin²θ-4sinθ+2=3sin²θ-2cosθ+2
∴4sinθ=2cosθ
tanθ=sinθ/cosθ=2/4=1/2

网友（3）：

解：易知，2sint=cost,===>tant=1/2.