数学问题：三角形ABC的三边a,b,c满足(a+b)(aa+bb-c*c)=0,那么三角形ABC的形状为＿＿要求：算题过程...

数学问题：三角形ABC的三边a,b,c满足(a+b)(a*a+b*b-c*c)=0,那么三角形ABC的形状为＿＿要求：算题过程及分析

2026年09月26日 00:20

有5个网友回答

网友（1）：

(a + b)(a² + b² -c²) = 0
因为 a、b、c是三角形的三边
所以 a > 0 , b > 0
所以 a + b > 0
所以 a² + b² - c² = 0
所以 a² + b² = c²
所以三角形ABC的形状为直角三角形

网友（2）：

(a+b)(a^2+b^2-c^2)=0
因为a+b>0,
所以a^2+b^2-c^2=0
即a^2+b^2=c^2
所以三角形ABC是直角三角形

网友（3）：

∵(a+b)(a×a+b×b-c×c)=0
∴a+b=0或a×a+b×b-c×c=0
∴a=-b(舍去），a×a+b×b=c×c,即：a²+b²=c²
∴三角形ABC是直角三角形

网友（4）：

三角形ABC的三边a,b,c满足(a+b)(a2+b2-c2)=0，∵a>0，b>0，∴a+b>0，a2+b2-c2=0，即a2+b2=c2，因此三角形ABC的三边长满足勾股定理，那么三角形ABC的形状为以角C为直角的直角三角形.

网友（5）：

直角三角形
解析：因为三角形的边长均不为0
所以a+b不为0
所以a*a+b*b-c*c=0
即a*a+b*b=c*c
所以三角形ABC为直角三角形

数学问题：三角形ABC的三边a,b,c满足(a+b)(a*a+b*b-c*c)=0,那么三角形ABC的形状为＿＿ 要求：算题过程...