连接DF，DE
∵BC是切线，那么∠CDA=AFD
AF是直径，那么∠ADF=∠C=90°
∴∠BAD=∠FAD=90°-∠AFD，∠CAD=90°-∠CDA
那么∠BAD=∠CAD，
∴AD平分∠BAC
2、∵∠FAD=∠CAD=∠EAD
∴DF=DE
∵∠CDE=∠DAC(弦切角=所夹弧上 的圆周角）
∠DCE=∠ACD=90°
∴△ACD∽△DCE
∴CE/DC=DC/AC (AC=AE+CE，那么CE=AC-AE=AC-2)
(AC-2)/√3=√3/AC
AC(AC-2)=3
AC平方-2AC-3=0
(AC-3)(AC+1)=0
AC=3
AC=-1(舍去）
∴CE=AC-AE=3-2=1，DF=DE=2
那么RT△DCE中：DE=√(DC平方+CE平方）=√【（√3）平方+1平方】=2
RT△ACD中：AD平方=DC平方+AC平方=3+9=12
∴RT△ADF中：AF平方=AD平方+DF平方=12+4=16
AF=4
那么OA=OF=1/4AF=2
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