正方形线框的边长为L,匀强磁场的磁感应强度为B,此时线框与磁场垂直如图所示,求:(1)穿过线框的磁通

正方形线框的边长为L,匀强磁场的磁感应强度为B,此时线框与磁场垂直如图所示,求:(1)穿过线框的磁通量为多少?(2)当线框由图示位置绕边ab转过60°时,穿过线框的磁通量为多少?(3)当线框的右半部由图示位置绕轴线中心OO′转过60时,穿过线框的磁通量为多少?(4)当线框由图示位置从正方形变成圆形时,穿过线框的磁通量为多少?这过程磁通量变化了多少?
2026年09月20日 23:00
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(1)穿过线框的磁通量为:
Φ=BS=BL2
(2)转过60度时的磁通量:
Φ=BL2cos60°=

1
2
BL2
(3)右半部由图示位置绕轴线中心OO′转过60度时,磁通量等于左右部分磁通量的和;
故Φ=
1
2
BL2+
1
2
BL2cos60°=
3
4
BL2
(4)因4L=2πr
解得:r=
2L
π

磁通量:
Φ=Bπr2=
4
π
BL2
解得:
△Φ=BL2
4
π
-1)
答:(1)穿过线框的磁通量为BL2
(2)当线框由图示位置绕边ab转过60°时,穿过线框的磁通量为
1
2
BL2
(3)当线框的右半部由图示位置绕轴线中心OO′转过60时,穿过线框的磁通量为
3
4
BL2
(4)当线框由图示位置从正方形变成圆形时,穿过线框的磁通量为BL2;这过程磁通量变化BL2
4
π
-1).