如图的茎叶图是甲、乙两人在4次模拟测试中的成绩,其中一个数字被污损,则甲的平均成绩不超过乙的平均成

如图的茎叶图是甲、乙两人在4次模拟测试中的成绩,其中一个数字被污损,则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为______.
2026年09月27日 06:38
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网友(1):

由已知中的茎叶图可得甲的4次综合测评中的成绩分别为88,89,91,92,
则甲的平均成绩:

88+89+91+92
4
=90,
设污损数字为x,x∈N,则乙的5次综合测评中的成绩分别为83,83,87,99,90+x,
则乙的平均成绩:
1
4
(85+83+95+90+x)=88.25+
x
4
,
当x=9,甲的平均数小于或等于乙的平均数,即乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为
1
10
,
当x=8,甲的平均数小于或等于乙的平均数,即乙的平均成绩不小于均甲的平均成绩的概率为
1
10
,
当x=7,甲的平均数正好等于乙的平均数,即乙的平均成绩不小于均甲的平均成绩的概率为
1
10
.
当0≤x≤6,甲的平均数大于乙的平均数,不满足条件.
故甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为
1
10
+
1
10
+
1
10
=
3
10
,
故答案为:
3
10
.