∫f✀(x^2)dx=x^5+C,求f(x)，为什么(∫f✀(x^2)dx)‘=f✀(x^2)，

∫f✀(x^2)dx=x^5+C,求f(x)，为什么(∫f✀(x^2)dx)‘=f✀(x^2)，为什么不乘以2x？希望高数强者可以驻足回答一下顺便，(∫f✀(x^2)dx^2)✀=?

2026年09月21日 11:54

有2个网友回答

网友（1）：

这是积分函数，不是积分上限函数的呢，
不需要对f '(x^2)里的x^2再进行进一步的求导
求导得到的就是原函数
积分之后再求导就是函数本身

没错，如果是对 ∫f'(x^2)dx^2 来求导，

那就要再乘以x^2的导数2x了

网友（2）：

请问你是北大的吗这么难

∫f✀(x^2)dx=x^5+C,求f(x)， 为什么(∫f✀(x^2)dx)‘=f✀(x^2)，