求焦点在坐标轴上，且经过点A（根号3，-2）和B（-2倍根号3，1）的椭圆的标准方程

2026年09月26日 22:10

有2个网友回答

网友（1）：

设椭圆方程为 mx^2+ny^2=1
且经过点A（根号3，-2）和B（-2倍根号3，1）
代入，得
3m+4n=1 (1)
12m+n=1 48m+4n=4 (2)
(2)-(1) 得
m=1/15
n=1/5
椭圆的标准方程为 x^2/15+y^2/5=1

网友（2）：

设椭圆方程为 mx^2+ny^2=1
且经过点A（√3，-2）和B（-2√3，1）
代入，得
3m+4n=1 (1)
12m+n=1 (2)
解得
m=1/15
n=1/5
椭圆的标准方程为 x^2/15+y^2/5=1