a=4,b=3,c=√7,第一种情况,两焦点连线段F1F2为直角边,则P点横坐标为±√7,代入方程得,纵坐标为±9/4,则P到x 轴距离为9/4
第二种情况,两焦点连线F1F2为斜边,由焦点弦公式:P到两个焦点的线段,即直角三角形的两个直角边长度为(4+√7/4·x),(4-√7/4·x),与2√7构成勾股数,计算得知无解。
或者连接短轴一顶点和两焦点构成三角形,发现是锐角三角形,说明P点在其他位置时也不可能构成以两焦点间线段为斜边的直角三角形。
即P只有4个位置(√7,9/4)(√7,-9/4)(-√7,9/4)(-√7,-9/4)
x 轴距离均为9/4