证明定理的一种方法，先提出和定理中的结论相反的假定，然后从这个假定中得出和已知条件相矛盾的结果来，这样就否定了原来的假定而肯定了定理。也叫归谬法。
扩展资料：
只能用反证法证明的命题，有以下几类：
1、有关纯数字划分的问题很多命题都只能借助反证法得证。这类问题通常都是直接作为定理或常用推论来使用的，比如根号2是无理数。
2.、很多已知当中只有两个元的问题。由于条件有限，基本上也只能采用反证法。这类问题通常是一个公理体系里只有A、B两项，由已知命题推未知命题的真假。
3.、对许多直接建立在定义和公理之上的一级定理：由于这些定理可使用的证明条件太少，只能用反证法才能证明。
4、证明一个集合有无穷多个元素，用反证法。即证明如果它是有限的，则会存在矛盾；与另外一个无穷集合建立映射，这时加进来的已知无穷集合作为引理出现
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除！
QQ：24596024