an=(n+1)*n⼀2,求Sn 不是Sn,是Sn⼀n

2026年09月24日 20:39
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an=(n+1)*n/2=(n^2+n)/2所以Sn=a1+a2+...+an=(1^2+1)/2+(2^2+2)/2+...+(n^2+n)/2=[(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)]/2=[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]/2=n(n+1)(n+2)/6注:公式:1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6如果不...