这个方程要怎么解？还有我是怎么做错的呢？

2026年09月23日 17:42

有2个网友回答

网友（1）：

两边同乘a²b²：18b² - 4a²=a²b²
∵a² + b²=20，则a²=20 - b²
∴18b² - 4(20 - b²)=(20 - b²)b²
18b² - 80 + 4b²=20b² - b^4
则b^4 + 2b² - 80=0
十字相乘法分解：(b² + 10)(b² - 8)=0
∴b²=-10或b²=8
∵b²>0
∴b²=8，则a²=20 - b²=12
你最后的求根公式和计算出错了。求根公式分子是-b±√b²-4ac，这题中b=2，所以你漏了个负号。
∴b'=(-2 ± 18)/2=8或者-10

网友（2）：

显然最后解方程错了，求根公式写错了。b＾4+2b²-80＝（b²+10）（b²-8）＝0，∴b²＝-10（舍去）或b²＝8，∴a²＝12