求位于半径R=1,R=2之间的均匀半圆环薄片的质心

2026年09月24日 02:36
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网友(1):

取x轴上半个圆环,显然质心横坐标=0
换为极坐标求纵坐标,取密度ρ=1,用1/4圆环计算
y0=∫(0,π/2)dθ∫(1,2)ρyrdr / ∫(0,π/2)dθ∫(1,2)ρrdr
=∫(0,π/2)sinθdθ∫(1,2)r^2dr / ∫(0,π/2)dθ∫(1,2)rdr
=7/3/(3π/4)
=28/9π