复数问题

若w是方程x^3=1的一个虚根,那么(1+w-w^2)(1-w+w^2)等于。。。...
2026年09月22日 22:15
有2个网友回答
网友(1):

w^2=w的共轭 w=cos(2π/3)+i*sin(2π/3) w的共轭=cos(2π/3)-i*sin(2π/3)
(1+w-w^2)(1-w+w^2)=(1+2i*sin2π/3)(1-2i*sin2π/3)
=1-(2i*sin2π/3)^2=1-4*i^2*(√3/2)^2=1+3=4

网友(2):

没有题目啊,我如何回答啊