计生办是没有权力冻结银行卡的。如果通过其他方式冻结的话，只能冻结你父母的银行卡，毕竟超生与子女无关。
如果因为多次计生部门通知让交社会抚养费而拒交的，计生部门会起诉到法院强制执行，扣划账户中的存款。在法院实施强制执行的过程中，有权冻结被征收当事人任何银行帐户（包括私人银行）。
另外如果不交社会抚养费，计生部门就不会发放准生证。孩子没有准生证就会落不上户口。以后无论入托儿所，或者升学，就业都会受到严重影响。
如果有暴力抗法的情况，还会拘留。
计生办不会冻结银行卡。没有这个权力。
不会的，但是会通过法院强制征收。
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