若动点P到定点F(1,0)的距离比到直线x=-2距离小1,求点P的轨迹方程

若动点P到定点F(1,0)的距离比到直线x=-2距离小1,求点P的轨迹方程.
2026年09月22日 23:05
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网友(1):

设点P的坐标为(x,y),(2分)
则点P满足集合{P||PF|+1=d}                       (3分)

(x?1)2+y2
+1=|x-(-2)|(4分)
由图可知x>-2,故方程可化为
(x?1)2+y2
+1=x+2(6分)
两边平方得(x-1)2+y2=(x+1)2
整理得y2=4x((x≥0)(8分)