好吧问答库 > 如图所示传送带A、B之间的距离为L=5.25m，与水平面间夹角θ=30°，传送带沿顺时针方向转动，速度恒为v=7.

如图所示传送带A、B之间的距离为L=5.25m，与水平面间夹角θ=30°，传送带沿顺时针方向转动，速度恒为v=7.

如图所示传送带A、B之间的距离为L=5.25m，与水平面间夹角θ=30°，传送带沿顺时针方向转动，速度恒为v=7.5m/s，在上端A点无初速放置一个质量为m=1kg、大小可视为质点的金属块，它与传送带的动摩擦因数为μ=32，金属块滑离传送带后，沿着弯道滑下进入半径为R=1m的光滑半圆轨道做圆周运动，刚好能通过最高点E，D为半圆轨道的最低点且垂直于水平面．已知B、D两点的竖直高度差为h=0.5m（取g=10m╱s2），求：（1）金属块从A运动到B经历的时间；（2）金属块经过半圆轨道的D点时对轨道的压力；（3）金属块在BCD弯道上克服摩擦力做的功．

2026年09月19日 00:09

有1个网友回答

网友（1）：

（1）物体速度到达v的运动过程中由牛顿第二定律可知
mgsinθ+μmgcosθ=ma
a=gsinθ+μgcosθ=12.5m/s²
需要时间为t1＝

＝

7.5

12.5

s＝0.6s
通过的位移为x1＝

＝

×12.5×0．62m＝2.25m＜L
因为mgsinθ＜μmgcosθ，物体将匀速运动，匀速运动时间为t2＝

L?x1

＝

5.25?2.25

7.5

s＝0.4s
在传送带上运动的总时间为t=t₁+t₂=0.6+0.4s=1s；
（2）物体刚好通过E点，则mg=m

物体从D到E过程中由动能定理可知?mg?2R＝m

在D 点由牛顿第二定律可知F-mg=m

联立解得F=60N
由牛顿第三定律可知对轨道压力为60N
（3）在BCD过程中有动能定理可得
mgh-W_f=

mv2
代入数据解得W_f=8.125J
答：（1）金属块从A运动到B经历的时间为1s；
（2）金属块经过半圆轨道的D点时对轨道的压力为60N；
（3）金属块在BCD弯道上克服摩擦力做的功为8.125J．