(1)
连接AC
∵H是AB中点，E是BC中点
∴AC//EH
∴∠A1CA即异面直线A1C与EH所成角
∵正方体
∴sin∠A1CA=AA1/A1C=1/√3=√3/3
(2)
证明
连接BD,BC1
∵E是BC中点，G是CC1中点
∴EG//BC1
∵BC1//AD1
∴EG//AD1
同理EF//B1D1
∵EF∩EG=E
B1D1∩AD1=D1
∴平面AB1D1//平面EFG
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