好吧问答库 > 等差数列。裂项求和的题该怎么做呢？请各高手指点。帮帮我讲一下。谢谢各位了。

等差数列。裂项求和的题该怎么做呢？请各高手指点。帮帮我讲一下。谢谢各位了。

2026年09月02日 08:57

有2个网友回答

网友（1）：

等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……1+2(n-1)。等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意：以上n均属于正整数

网友（2）：

an=1/n(n+1)
求S2014
解：
an=1/n-1/(n+1)
S2014=[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+..................+(1/2013-1/2014)]=1-1/2014=2013/2014