解：抛物线_2y=x2与过点M(0 ,1) 的直线l相交于A、B两点, O为坐标原点, 若直线OA和OB的斜率之和为1,求直线l的方程设A(x1，y1)，B(x2，y2)，直线l的方程为：y=kx+1，则 k=-1/2（x1+x2），由kOA+kOB==1得： -1/2x1-1/2x2=1，∴k=1，故直线l的方程为y=x+1.
