一道数学题关于圆的

一直在平面直角坐标系中,一圆过(-1,2) (7,2) (3,10)三点,那么该圆与x轴的位置关系过程 ! 别告诉我是画出来的!! 方法!!

2026年09月28日 05:16

有4个网友回答

网友（1）：

解：
∵圆过(-1,2)(7,2)两点
∴圆心在这两点的垂直平分线上，即圆心在直线x=3上
设圆心坐标为(3,m)
圆心到(-1,2)的距离的平方为(3+1)²+(m-2)²=16+(m-2)²
又∵圆心到(3,10)的距离为|10-m|
∴距离的平方为(10-m)²
∴16+(m-2)²=(10-m)²
∴m=5
∴圆心坐标为(3,5),半径为|10-5|=5
∴圆心到x轴的距离为5
∴该圆与x轴相切

网友（2）：

相离
∵坐标（-1,2） (7,2) (3,10) 的Y都大于0
∴坐标（-1,2） (7,2) (3,10)都在X轴的上方
而圆经过这三点说明圆在X轴的上方
∴圆与X轴相离

网友（3）：

一楼的会写吗还相离呢

网友（4）：

把这三点代入圆的一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,得：
5-D+2E+F=0
53+7D+2E+F=0
109+3D+10E+F=0
解得：D=-6 , E=-10 ,F=9
可化得圆的方程：(x-3)^2 + (y-5)^2=25=5^2
该圆与x轴相切。