X+y+z=36. 18x+11y+6z=414

这是一个三元一次方程组，可以使用高斯-约旦消元法来求解。
首先，将方程组写成增广矩阵的形式：
```
1 1 1 | 36
18 11 6 | 414
```
接下来，对增广矩阵进行初等行变换，将其变为行阶梯形矩阵：
```
1 1 1 | 36
0 -7 -12 | 378
```
然后，继续进行初等行变换，将其变为最简形式：
```
1 0 -1 | 9
0 1 12/7|-54
```
因此，方程组的解为：
```
x = 9 + z
y = -54 - 12/7z
z 为任意实数
```
因此，方程组的解集为：
```
{(9+z, -54-12/7z, z) | z ∈ R}
```
即：
```
x = 9+z
y = -54-12/7z
z 为任意实数
```
这就是方程组的解。

两个三元方程可有无数组解。求正整数解过程如下：
x+y+z=36，6x+6y+6z=216
18x+11y+6z=414
12x+5y=198
化函数的一般式为参数式：
x=4+5t
y=30-12t

z=36-4-5t-30+12t=2+7t
x>0 4+5t>0 5t>-4 t>-4/5
y>0 30-12t>0 12t<30 t<5/2

z>0 2+7t>0 7t>-2 t>-2/7

t x y z
0 4 30 2
1 9 18 9

2 14 6 16