如果该四边形为平行四边形，那么其对角线互相平分； 如果该四边形为菱形，那么其对角线互相垂直且四边相等； 如果该四边形为矩形，那么其对角线互相相等； 所以对角线相等且互相垂直平分的四边形， 一定是一个四边相等的矩形，也就是正方形． 故答案为相等且互相垂直平分．
