有多少对正整数(m,n)满足方程:m分之一+n分之一=15分之一?

2026年09月24日 02:25
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网友(1):

解;变形为15/m+15/n=1 m,n正整数
先考虑m=n ,这是特殊情况;
在考虑不等情况,因为15=1*15=3*5,那么进行拆解
1/4+3/4=1有两对解,3/8+5/8=1也是两对解
再有1/6+5/6=1 ,1/16+15/16=1 一共9对了