已知a=﹙1,2﹚,b=﹙-3,2﹚

已知a=﹙1,2﹚,b=﹙-3,2﹚,若ka+2b与2a-4b平行,求实数k的值 若ka+2b与2a-4b夹角为钝角,求实数k的取值范围
2026年09月28日 23:55
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网友(1):

ka+2b=(k,2k)+(-6,4)=(k-6,2k+4)
2a-4b=(2,4)-(-12,8)=(14,-4)
(1)
因为两向量平行,所以
14(2k+4)+4(k-6)=0
解得
k=-1
(2)若两向量夹角为
为钝角,
则(ka+2b)·(2a-4b)<0
即
14(k-6)-4(2k+4)<0
解得
k<50/3。