高中数学不等式问题！！急！！！

当x>1时，不等式x+(1/(x-1))>=a恒成立，则实数a的取值范围是？？求解题过程！急！！谢谢！

2026年09月26日 14:40

有4个网友回答

网友（1）：

有不等式得出 x+(1/(x-1))=(x-1)+(1/(x-1))+1
这时把x-1 看成是整体 x-1>0

（x-1)+(1/(x-1))-1>=2+1=3 所以要使得不等式成立必须a小于等于3

网友（2）：

x-1>0
1+x-1+1/x-1>=1+2=3
a<=3

网友（3）：

均值不等式的初级问题，原题目可写为x+1-1+(1/x-1)=1+x-1+(1/x-1).因x>1,故x-1>0,故原式>=1+2倍根号1，故a仅需小于等于3，唉好好学习吧

网友（4）：

就是说-90°ab90°
如果限制了sina=-3/5
那么sina只能在第四象限！
祝您学习进步，事事顺心！不懂可以追问奥，包您满意 ^.^