f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c
依题意得a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2x
整理得2x（a-2)+a+b=0
所以有a-1=0 a+b=0
解得a=1,b=-1
带入原式得f(x)=2x²-2x+c
使f(x)>c+6
所以2x²-2x+c>c+6
整理得x²-x-6＞0
解方程得 x＞3或x＜-2
将x=x+1和x=x分别代入已知条件中，得2ax+a+b=2x,所以a=1,b=-1,f(X)>C+6化为x²-x>6,解得x>3或x<-2.完成····
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