解：根据偏导定义：f'x(0,0)=lim(x,y→0,0) [f(Δx,0)-f(0,0)]/Δx=lim(x,y→0,0) [(Δx+1)^(0·sinΔx)+Δx²cos(Δx·0) - 1]/Δx=lim(x,y→0,0) Δx²/Δx=0
