依Cauchy不等式得10=x+y+1/x+1/y ≥(x+y)+(1+1)²/(x+y)∴(x+y)²-10(x+y)+4≤0即5-√21≤x+y≤5+2√21.所以，所求最大值为5+√21;所求最小值为5-√21。
