一道关于函数赋值法的问题

PS：我才高一，教材是人教版，解法别太难了。。。函数f(x)的定义域是(0,+∞)，且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(½)=1.(1) 求f(1);(2) 求f(2),f(4),f(8).

2026年09月23日 02:42

有2个网友回答

网友（1）：

f(1*1/2)=f(1)+f(1/2)
所以f（1）=0
f（1）=f（2*1/2）=f（2）+f（1/2）
所以f（2）=-1
f（4）=f（2）+f（2）=-2
f（8）=f（2）+f（4）=-3
很简单的对吧，只要一直往下推就可以了，别把它想的太难

网友（2）：

f(1*1/2)=f(1)+f(1/2)
所以f（1）=0
f（1）=f（2*1/2）=f（2）+f（1/2）
所以f（2）=-1
f（4）=f（2）+f（2）=-2
f（8）=f（2）+f（4）=-3