（1）由于⊙M与∠BOA的两边均相切，故M到OA及OB的距离均为⊙M的半
径，则M在∠BOA的平分线上，
同理，N也在∠BOA的平分线上，即O，M，N三点共线，且OMN为∠BOA
的平分线，
∵M的坐标为（
，1），∴M到x轴的距离为1，即⊙M的半径为1，
3
则⊙M的方程为(x?
)2+(y?1)2＝1，（4分）
3
设⊙N的半径为r，其与x轴的切点为C，连接MA，NC，
由Rt△OAM∽Rt△OCN可知，OM：ON=MA：NC，
即
＝2 3+r
得r=3，1 r
则OC=3
，则⊙N的方程为(x?3
3
)2+(y?3)2＝9；（8分）
3
（2）由对称性可知，所求的弦长等于过A点直线MN的平行线被⊙N截得的弦的长度，
此弦的方程是y＝
(x?
3
3
)，即：x-
3
y-
3
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除！
QQ：24596024