好吧问答库 > 对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：①f（x1+x2）=f（x1）?f（x2）；②f（x1?x2

对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：①f（x1+x2）=f（x1）?f（x2）；②f（x1?x2

对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：①f（x1+x2）=f（x1）?f（x2）；②f（x1?x2）=f（x1）+f（x2）；③f(x1)?f(x2)x1?x2＞0；④f(x1+x22)＜f(x1)+f(x2)2．当f（x）=lgx时，上述结论中正确结论的序号是（　　）A．①②B．③④C．②③D．②④

2026年09月26日 14:23

有1个网友回答

网友（1）：

①f（x₁+x₂）=lg（x₁+x₂）≠f（x₁）f（x₂）=lgx₁?lgx₂，①错误，
②f（x₁?x₂）=lgx₁1x₂=lgx₁+lgx₂=f（x₁）+f（x₂），②正确
③f（x）=lgx在（0，+∞）单调递增，则对任意的0＜x₁＜x₂，都有f（x₁）＜f（x₂）
即

f(x1)?f(x2)

x1?x2

＞0成立；③正确；
④f(

x1+x2

)=lg

x1+x2

，

f(x1)+f(x2)

lgx1+lgx2

，
分析易得

x1+x2

＞

x1x2

，必有lg

x1+x2

＞lg

x1x2

lgx1+lgx2

，
即f(

x1+x2

)＞

f(x1)+f(x2)

，④错误；
即②③正确，
故选C