一道高中数列题,跪求高手解答

设数列{an}的前n项和是Sn,以知ban-2n(次方)=(b-1)Sn(1)证明:当b=2{an-n2(n-1次方)}是等比数列(2)求{an}通项公式
2026年09月23日 22:06
有2个网友回答
网友(1):

累乘法,自己算吧

网友(2):

(1)
当b=2
an=Sn-Sn-1=2(an-an-1)+2^(n-1)
an=2(an-1-2^(n-1)
用构造法
an-2^(n-1)=2[an-1-2^(n-1)]
∴[an-2^(n-1)]/[an-1-2^(n-1)]=2
所以是等比数列.