球A与一个正方体的各面都相切,球B与正方体的各棱都相切,球C过其各个顶点 则V球A:V球B:V球C=?

体积比
2026年09月10日 04:57
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网友(1):

设正方体的边长为a,则球A的半径为r1=a/2,球B的半径为r2=(根号2/2)a,球C的半径为r3=(根号3/2)a。
体积是r的3次方,答案为:(1/2)^3:(根号2/2)^3:(根号3/2)^3=1:2根号2:3根号3。