已知关于x 的方程 ,│x-2│+│x-3│=a,研究a 存在的条件,对这个方程的解进行讨论.

2026年09月27日 06:54
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网友(1):

有两种方法做。其一就是讨论,用数轴标根,分别在(-∞,2)(2,3)(3,+∞)上讨论。其二,就是直接用绝对值的意义直接在数轴上做。
用第二种方法吧。当x∈(2,3)时,│x-2│+│x-3│=1。所以,要让方程有解,应a≥1。
结果:a=1时,方程解为:x∈[2,3]
a<1时,方程无解。
a>1时,方程解为:x=±(a-5)/2