一道初三数学向量题。

设O是平行四边形的对角线的交点，点P为平面内与O不重合的任意一点，设向量OP=向量a，实用向量a表示向量PA+向量PB+向量PC+向量PD.

2026年09月25日 19:12

有3个网友回答

网友（1）：

PA=PO+OA.,PB=PO+OB,PC=PO+OC.,PD=PO+OD.,PA+PB+PC+PD=4PO+OA+OB+OC+OD,因为，OA=-OB,OC=-OD.,即为4PO.,即-4a

网友（2）：

PA+PB+PC+PD
=4PO+OA+OB+OC+OD（OA+OB+OC+OD=0 平行四边形性质）
=-4OP
=-4a

向量没打出来

网友（3）：

因为：
向量PA=向量PO+向量OA;
向量PB=向量PO+向量OB；
向量PC=向量PO+向量OC；
向量PD=向量PO+向量OD；
所以：
向量PA+向量PB+向量PC+向量PD
=4向量PO+向量OA+向量OB+向量OC+向量OD
=4向量PO （平行四边形对角线互相平分）
=4向量a