设(1+x)+(1+x)方+.+(1+x)的n次方=a0+a1x+.+anxn,若a0+a1+a2+.+an=30求自然数n的值

2026年09月28日 10:31
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(1+x)+(1+x)方+.+(1+x)的n次方
=1+(1+x)+(1+x)方+.+(1+x)的n次方-1
=(1+x)的n+1次方-1-1
=x的n+1次方-2=a0+a1x+.+anxn
令x=1
则2的n+1次方-2=a0+...+an=30
2的n+1次方=32
n+1=5
n=4