好吧问答库 > 求微分方程y✀✀-y✀-12y=0,y|x=0,y✀|x=0 =2的特解

求微分方程y✀✀-y✀-12y=0,y|x=0,y✀|x=0 =2的特解

2026年09月28日 16:36

有1个网友回答

网友（1）：

答：
y''-y'-12y=0
特征方程a^2-a-12=0
(a+3)(a-4)=0
a=-3或者a=4
通解y=C1e^(-3x)+C2e^(4x)
y'(x)=-3C1e^(-3x)+4C2e^(4x)
x=0时,y(0)=C1+C2=0
X=0时,y'(0)=-3C1+4C2=2
解得：C1=-2/7,C2=2/7
特解为y=(-2/7)e^(-3x)+(2/7)e^(4x)