过直线x+y-2z+6=0,4x-y+8=0 与原点的平面方程

2026年09月26日 18:51
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设过直线的平面方程为
q(x+y-2z+6)+p(4x-y+8)=0
因为过原点, 所以代入点(0,0,0)得
6q+8p=0, 所以p=-3/4q, 代入平面方程得
q(x+y-2z+6)-3/4q(4x-y+8)=0
所以, 所求为
-8z-8x+7y=0