一道初中数学题？

这是一个关于函数图像变化的问题（平移、对称）。

需要了解每一个动作对应的代数变化（操作）。

详情如图所示:

供参考，请笑纳。

解：（l）抛物线c：
y＝x^2-4x＋3
＝（x－2）^2－1，其顶点（2，－l）。那么该顶点关于x轴对称点是（2，l）。
∴抛物线c1的方程是y＝－（x－2）^2＋1
（2）抛物线c y＝（x－2）^2－l，其经过平移后顶点在y轴上，而且开口向上，故设抛物线c2 y＝x^2+m，因为抛物线c2过点（2，5），所以当x＝2时，y＝5，即5＝2^2+m，m＝l。
∴抛物线c2是y＝x^2+1

1. 由抛物线 C 的方程可以得到：

   y = x² - 4x + 3 

   = x² - 4x + 4 - 1

   = (x - 2)² - 1

   可以知道，这个抛物线关于 x 对称的抛物线 C1 的方程就是：

   y = (-x - 2)² - 1

   = (x + 2)² - 1

2. 既然抛物线 C2 是由抛物线 C 平移得到的，且顶点在 y 轴上。也就是说，对称轴是 y 轴。即 C2 的方程是：

   y = (x - 0)² + K

   因为 C2 经过点 (2, 5)，代入上面的方程，可以得到：

   5 = 2² + K

   所以，K = 1

   那么，C2 的方程是：

   y = x² + 1

（1）解析式： y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1
抛物线C的顶点：(2, -1); 对称轴： x=2
与X轴交点: （1，0）、（3，0）
与Y轴交点： （0，3）
抛物线C关于X轴对称得到抛物线C1，关于X轴对称，则将抛物线C的解析式的y换为-y，即
-y=(x-2)^2-1 得到抛物线C1为y=-(x-2)^2+1
（2）顶点在Y轴可得解析式： y=X^2+k
抛物线C2过点（2,5）
将（2，5）代入，得: k=1
故抛物线C2解析式： y=X^2+1

解答如下