分析： 将已知参数方程通过移项，利用sin2θ+cos2θ=1，消去θ，从而得到曲线C的普通方程， 将已知参数方程移项得 x+1=cosθ①，y-1=sinθ②，则①2+②2消去θ得到（x+1）2+（y-1）2=1，所以曲线C的普通方程是（x+1）2+（y-1）2=1故答案为：（x+1）2+（y-1）2=1． 点评： 本题考查参数方程化成普通方程，应掌握两者的互相转化
