数学题！！！在线等！！！

已知f(x)的定义域在(0,+∞)上增函数且f(x/y)=f(x)-f(y)，f（2）=1的不等式，f（x）-f（1/x-3）≤2速度.在线等.........我也不知道.......写个最可能是问题的答案吧........... 问题是啥也写出来.............. 那是条件........不知道是不是求f（x），求得出来吗？求不出来就求x吧........

2026年09月26日 04:12

有3个网友回答

网友（1）：

问题是什么= =？

f（x）-f（1/x-3）≤2 这个东西是要证明的吗还是求x？

如果是求x范围的话：
由公式得 f（2）=f（4）-f（2）
f（4）=2f（2）=2

所以f（x）-f（1/x-3）≤2
可以写成f（x（x-3））≤f（4）
因为在定义域内单调递增
所以x（x-3）≤4
x^2-3x-4≤0
-1≤x≤4
加上定义域为3≤x≤4

网友（2）：

估计是求不等式解集
∵f(x/y)=f(x)-f(y)，f（2）=1
f(1/1)=f(1)-f(1)=0
f（1）=0
f(4/2)=f(4)-f(2)
∴f(2)=f(4)-f（2）
f(4)=2f(2)=2
∴f（x）-f（1/x-3）≤2
等价于f（x）-f（1/x-3）≤f(4)
f(x(x-3))≤f(4)
f(x)的定义域在(0,+∞)上增函数
∴ x（x-3）≤4
x²-3x-4≤0
（x-4）（x+1）≤0
-1≤x≤4
又
x-3≥0 （定义域）
∴3≤x≤4
即解集是{x|3≤x≤4}

网友（3）：

如果是举例子，那么对数函数满足条件。。。
f(x)=ln(ex/2)