若f（x）是偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则f（x）＜0的解集是（　　）A．（-1，0）B．（-∞

若f（x）是偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则f（x）＜0的解集是（　　）A．（-1，0）B．（-∞，1）C．[0，1）D．（-1，1）

2026年09月23日 13:44

有1个网友回答

网友（1）：

∵f（x）是偶函数，
∴f（x）=f（-x），
设x≥0，则-x≤0
∵当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，
∴当x≥0时f（x）=-x-1
即当x∈R时，f（x）=

x?1，x≥0

?x?1，x＜0

，
由f（x）＜0得出不等式组：

x≥0

x?1＜0

或

x＜0

?x?1＜0

化简得：0≤x＜1或-1＜x＜0，即-1＜x＜1
可以得到：不等式f（x）＜0的解集为（-1，1）
故选：D