好吧问答库 > 如图是某居民小区的一块直角三角形空地ABC，其斜边AB=100米，直角边AC=80米．（1）求另一条直角BC的长度

如图是某居民小区的一块直角三角形空地ABC，其斜边AB=100米，直角边AC=80米．（1）求另一条直角BC的长度

如图是某居民小区的一块直角三角形空地ABC，其斜边AB=100米，直角边AC=80米．（1）求另一条直角BC的长度；（2）现要利用这块空地建一个矩形停车场DCFE，使得D在BC边上，E、F分别是AB、AC边的中点．求矩形DCFE的面积；（3）现要利用这块空地建一个正方形停车场DCFE，使得D点在BC边上，E、F分别是AB、AC边的点．求正方形DCFE的面积．

2026年09月23日 09:11

有1个网友回答

网友（1）：

（1）∵△ABC是直角三角形，其斜边AB=100米，直角边AC=80米．
∴BC=

AB2?AC2

1002?802

=60（米）；

（2）∵E、F分别是AB、AC边的中点，
∴EF=

BC=

×60=30（米），CF=

AC=

×80=40米，
∴S_矩形DCFE=CF?EF=40×30=1200平方米；

（3）设正方形的边长为x，
∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴

，即

80?x

，解得x=

240

米，
∴S_{正方形DCFE}=EF?CF=（

240

）²=

57600

平方米．
答：正方形DCFE的面积为

57600

平方米．